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中考数学注重生活应用 理解分析能力非常重要
http://www.21tx.com 2007年06月04日 今晨6点

  胶东在线消息 荐题老师

  张瑛,烟台二中南校区数学老师,中学高级教师,有20多年丰富的教学经验,论文曾获得烟台教学科研成果奖。

  推荐题目:

  某电影院共有1000个座位,票价不分等次。该影院的经营经验是:当每张票价不超过10元时,每提高1元,票可全部售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出。为了获得更好的效益,影院准备制定一个合适的标价,定价要满足的条件是:①为了方便找零与算账,标价定为1元的整数倍;②票价不得高于25元;③电影院放映一场电影的成本费用为5750元,票房收入必须高于成本支出。

  (1)若用x(元)表示每张票的价格,用y(元)表示该影院放映一场电影的纯收入(除去成本费用后的收入),请求出y与x的函数表达式;

  (2)在满足上述条件的前提下,每张票价定为多少元时,放映一场电影的纯收入最高?最高为多少元?

  参考答案:

  (1)当5.75

  推荐理由:

  这道应用题主要考查学生理解题意、分析题意的能力,考查了学生分类讨论思想及建模思想的应用。

  解题建议:

  在解应用题时首先必须读懂读透题意,可用记关键词或列表格的方式对已知量和未知量进行记录。本道题要把握票价x的不同取值范围,进行分类讨论,写出不同范围下的函数关系式。在对函数的最值进行讨论的时候,首先根据函数本身的性质进行分析,其次再根据自变量的取值范围。最后计算比较求出最大值。

  复习建议:

  近几年中考,体现时代气息、注重生活应用题较多,题目新颖、灵活。大家可多接触一些不同类型的应用题,并能够抓住题目中关键的数量关系建立不同的数学模型,如方程(组)、不等式(组)、函数等,把问题转化成数学知识,要静心思考、深入钻研,不要急于求成。(记者李凤实习生丁艳燕)

  

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