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08年国家公务员行测数学运算四大经典题型总结

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  作者:北京华图公务员考试研究中心

  一、容斥原理

  容斥原理是2004、2005年中央国家公务员考试的一个难点,很多考生都觉得无从下手,其实,容斥原理关键就两个公式:

  1. 两个集合的容斥关系公式:A+B=A∪B+A∩B

  2. 三个集合的容斥关系公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

  请看例题:

  【例题1】某大学某班学生总数是32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是(  )

  A.22        B.18       C.28      D.26

  【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50; A∪B=32-4=28,则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。

  【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人?

  【解析】设A=看过2频道的人(62),B=看过8频道的人(34),显然,A+B=62+34=96;

  A∩B=两个频道都看过的人(11),则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85,所以,两个频道都没看过的人数为100-85=15人。

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