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2010杭州中考数学点评:立足教材 考查能力
http://www.21tx.com 2010年06月19日 浙江在线

  杭州滨兴学校 来江飞(数学高级教师)

  2010年杭州市各类高中招生文化考试数学试卷,以教育部制订《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》为依据,结合本市初中数学教学实际情况,严格按照杭州市各类高中招生《文化考试命题实施细则(数学)》实施命题。

  试卷目标明确,重点突出,分布合理。考试范围涉及义务教育数学学习的四个领域,考试形式保持相对稳定,考试目标注意到层次性和相关性。考查内容既考虑到知识的覆盖面,又突出了重点知识和核心内容的考查,试题源于教材,立足数学通性、通法,具有公平性,既紧扣双基,贴近生活,又突出能力要求,形式多样,试卷在注意控制难度的同时,又有恰当的区分度,能对义务教育阶段的数学教学产生良好的导向作用,也有利于各类高中的招生需要。

  试卷在保持前些年命题思路的连续和稳定的同时,还具有以下几个特点:

  一试卷紧扣课标,试题源于教材

  1考试内容分布合理,符合课标要求。四大领域内容所占比例恰当,“数与代数”和“空间与图形”领域的内容约各占40%,“统计与概率”领域内容占15%,“课题学习”领域内容占5%。其中“课题学习”的考查结合在前三大学习领域中进行,如在第19题中,考查研究问题的方法与经验,在第23题中,考查建立数学模型,综合应用已有知识解决问题的过程。

  2试卷结构稳定,难度上升平缓。整份试卷中,三种类型的试题题量保持稳定,试题由浅渐深安排,起点低,上升平缓,基础知识题占到整卷的60%以上,重点、主干知识仍得到重视。

  3.大部分试题的编制源于教材,试题情景自然流畅,合乎逻辑,无偏、怪、繁题,有些题则直接来自于教材问题的改编,如选择题的第4题,填空题的第14题,解答题的第17题等。据统计,今年试题中涉及的知识点,在初一的14个章节中,涉及了12章;在初二的12个章节中,涉及了11章;初三的8个章节则全部涉及。知识内容覆盖初中所学章节的90%以上,这使得试题既全面考查了数学知识、方法,又能具有良好的教学导向作用。

  二重视数学理解,考查双基能力

  1继续重视对数学知识应用的考查。试题关注数学的应用、关注数学教育价值,同时也力图使应用问题试题能贴近生活,符合学生的认知水平。如试卷第11题和第20题中的数据,都取自官方网站,既具有权威性,也说明了这样的数学应用是符合实际的。第20题,既是对统计知识的考查,也是在引导学生关注2010年上海世博会。由于命题时间的限制,仅取得了上海世博会前20天的参观人数作为本题的数据,但学生、教师仍可以运用本题所考查到的处理数据的方法与过程,收集新的数据,获取一定量的样本,作新的估计,当新结论与试题结论不一致时,会产生新的思考,这对正确理解统计思维和确定性思维的不同,正确理解统计的意义与作用是十分有利的。

  2考查学生对数学的理解。今年的试题在这方面具有良好的导向作用。如第9题,对不等式组的解– 2 < x < 2理解到位者,就能根据解的概念及题目信息,将解转化为: ,这即可解决问题。如第19题,理解几何曲线交点的代数意义者,能认识到交点就是两曲线对应的方程的解,这就能根据方程根的概念,通过验算来证明自己的猜想。又如第22题,需要理解求BC所用的定理的条件,才能得出先证后算的解题思路或过程。

  学生只有真正理解数学概念,才有可能自如地应用和迁移,才不会停留在结论的表面形式而忽视其前提条件。这种数学理解靠题海训练是做不到的,试题的设置表达了这一观点,这涉及到学生的数学学习追求,也涉及到教师的教学追求,是一种导向。

  3.重视数学能力的考查。以初中知识的运用为背景,考查数学能力,即在重视对初中数学基本知识与方法的考查中,试卷也考查了学生的数学能力和数学素养。如第23题,问题源于教材,考查建立数学模型、综合运用解三角形等知识来解决问题的能力;第24题,综合二次函数、坐标、平行四边形和梯形等知识,考查分析问题、解决问题的数学能力,这些问题,入手不难,计算要求不高,但对数形结合思想、方程与函数思想、化归与转化思想的考查要求不低。

  三产生正确导向,促进教学改进

  1继续提供新颖、背景公平的初中数学问题,产生区分度,如第10题,第16题和第24题等,这类问题,入手不难,方法不惟一,能使考生在良好的考试心态中,展示自己的能力。

  2在各类题型中,起步容易,梯度平缓,有利于考生渐入佳境,发挥水平,同时,试题源于教材,有较强的亲和力,能让考生产生可望又可及的心态。如选择题前4题,填空题前3题,文字量不多,教材背景明显,并以单一知识考查为主,能使学生在进入考试答题后,基本没有多少阻碍,便以轻松的心情进入考试的状态。

  3.试卷注意到结合高中招生的选择性要求,精心设置了一些以能力立意的综合性试题,意在考查学生的合情说理和逻辑推理能力,考查正确、灵活地利用数学知识解决实际问题的能力。考查材料与教材有关,但与训练量无关,这也是一种教学导向。

  因此,试卷呈现的导向是:平时的初中数学教学中,要有效使用好教材,关注正确理解数学知识,重视培养数学能力。能在建立数学新知后,通过设计问题,促成学生的自主探究,促成对数学知识与方法的真正理解,培养分析问题与解决问题的能力,要摈弃学生在没有理解知识下的重复练习,即所谓的“数学题海战术”,要舍弃学生没有深入思考就传授的“解法大全”,倡导教师要设计一些促进数学理解、培养能力的学习活动,注重对学生数学思想方法的培养与分析问题等习惯的养成。这些需要教师不断地改进数学教学方式,积淀经验。也需要学生改进学习方式,积累数学活动经验。

  从考生反馈信息看,估计我市今年的中考数学的平均分较去年会有提高,试卷题量、整体难度都比较恰当,大部分试题都出得较好,体现了新课程改革的方向,有利于“减负增效”,促进初中数学教与学方式的改进。

  

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