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2013上海公务员考试行测考场“神算”技巧

  在上海公务员[微博]行测考试中,数学运算部分经常会出现排列组合问题的身影。由于排列组合属于统计类问题,而在公务员的日常工作中,或多或少都会涉及到统计相关知识,因此该题型越来越多地得到命题人的青睐。虽然题量受到控制,但难度一直是稳中有升,从早期简单明了的公式套用,逐步发展到现在考查应试人员思维分析能力。这就需要考生具有扎实的理论基础知识,面对题目时能够清晰地分析题干条件关系,理清解题思路,准确抓住命题点,化繁为简地解决问题。

  为了帮助考生进行较高效率的复习,中公教育[微博]专家特将精心整理的专项解题攻略传授给考生,让考生不再纠结于排列组合那繁复的分析思路,能够合理顺畅地解决问题。

  一、三种解题策略

  排列组合问题常用以下三种策略:

  1.合理分类策略

  当题干描述的情况相对复杂,又不能很快找到突破口时,应深入分析,针对不同的情况,进行合理分类,将复杂过程转化为简单的情况进行计算。

  需要注意的是:①类与类之间必须互斥(互不相容);②分类涵盖所有情况。

  【例题1某班同学要订A、B、C、D四种学习报,每人至少订一种,最多订四种,那么每个同学有多少种不同的订报方式?

  A.7种                          B.12种                        C.15种                        D.21种

  中公解析:此题答案为C。每个同学所订报纸的数量和种类各不相同,数量包括一种、二种、三种、四种这四种情况。因此,可以很方便按照数量进行分类:

  2013上海公务员考试行测考场“神算”技巧

  根据加法原理,订报方式共有4+6+4+1=15种。

  2.准确分步策略

  当题干描述的问题不能一步计算时,应针对题干所给问题,进行准确分步,将问题分解为多个步骤来进行计算。

  需要注意的是:①步与步之间互相独立(不相互影响);②步与步之间保持连续性。

  【例题2】7∶03∶07这个时间是一个很奇特的时间,它不管正读还是倒读都是“70307”,我们称之为“回文时间”。请问一天中,有多少个这样的“回文时间”?

  A.360                  B.600                  C.660                  D.684

  中公解析:此题答案为C。回文时间分为“a∶bc∶ba”和“ab∶cc∶ba”这两种形式。

  “a∶bc∶ba”形式:a可以取0~9这10种情况,b可以取0~5这6种情况,c可以取0~9这10种情况,共有10×6×10=600个“回文时间”;

  “ab∶cc∶ba”形式:a可以取1和2这两种情况。

  a=1,b可以取0~5这6种情况,c可以取0~5这6种情况,有6×6=36个“回文时间”;

  a=2,b可以取0~3这4种情况,c可以取0~5这6种情况,有4×6=24个“回文时间”。

  故一天有600+36+24=660个“回文时间”。

  【注意】在行测考试中,有时还需要将“分步”和“分类”有机结合,可以是“类”中有“步”,也可以是“步”中有“类”。

  3.先组后排策略

  当排列问题和组合问题相混合时,应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来,然后再进行排列。

  【例题3班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛,每个竞赛参加一人。问有多少种选法?

  A.120                        B.600                        C.1440                      D.42000

  中公解析:此题答案为D。此题既涉及排列问题(参加五个不同的竞赛),又涉及组合问题(从12名学生中选出5名),应该先组后排。

  2013上海公务员考试行测考场“神算”技巧  

  二、经典问题结论

  排列组合中有若干经典问题分析起来十分复杂,中公教育专家建议可直接利用此类问题的结论。

  1.环线排列问题

  与直线排列相比,环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首,环线排列问题便转化为直线排列问题。

  2013上海公务员考试行测考场“神算”技巧

  【例题4】有5对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系,只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?

  A。不超过1‰                             B。超过1%

  C。在5‰到1%之间                        D。在1‰到5‰之间

  中公解析:此题答案为D。分析题干信息及选项,要求概率的取值范围,首先要确定概率的表达式。“圆桌就餐”与环线排列如出一辙,直接套用公式计算。

  2013上海公务员考试行测考场“神算”技巧

  2.错位重排问题

  错位重排问题又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为:

  编号是1、2、…、nn封信,装入编号为1、2、…、nn个信封,要求每封信和信封的编号不同,问有多少种装法?

  对这类问题有个固定的递推公式,记n封信的错位重排数为Dn,则D1=0,D2=1,

  Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)

  我们只需记住Dn的前几项:D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44。

  【例题5】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?

  A.6种              B.9种              C.12种             D.15种

  中公解析:此题答案为B。4位厨师的错位重排数D4=9,即有9种不同的尝法。

  3.传球问题

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  【例题6】四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式(    )。

  A.60种              B.65种              C.70种              D.75种

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