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2014考研数学概率:均值偏低 方差大

  对于考研[微博]数学概率论与数理统计这部分内容的复习而言,明确考研复习的范畴非常关键。你所学过的东西不一定全都考(比如数一的假设检验部分),没学过的东西也不一定完全不考(比如14年数一23题的第3问考查了大数定律的相关内容)。考研考的是方法,基本概念,基本公式,基本方法是一定要掌握的。考研概率统计不要只是复习过去学过的课本,这样做对考研没有多大的实际帮助。跨考教育[微博]数学教研室陈忠宁老师在总结概率论与数理统计这部分试题时,发现考生常犯以下的错误:

  (1)概念不清,弄不清事件之间的关系和事件的结构;

  (2)分析有误,概率模型搞错;

  (3)不能正确地选择概率公式去证明和计算;

  (4)不能熟练地应用有关的定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。

  我们应该有针对性地去了解问题症结,各个击破。在考试的时候很多同学都有看不懂题目的困惑,比较着急。其实,看不懂题目一方面是因为做的题目比较少,另一个很重要的方面是对基本概念、基本性质理解的不够深刻,没有理解到这些概念的精髓和用途。

  针对前者,老师建议考生一方面多做些题目,结合一些实际问题理解概念和公式,也可以通过做一些文字叙述题巩固概念和公式。只要公式理解的准确到位,并且多做些相关题目,考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答了。

  针对后者,老师建议考生采用把实际例子和模型相结合记忆的方式。比如二项分布的概率公式,你可以用这样一个模型记忆,把一枚硬币重复抛N次,正面朝上k次的概率是多少呢?在理解基础上的记忆,内容才不会轻易忘记,同时又能够作为模式正确运用到题目的解决中。

  概率论与数理统计的考分分布不仅均值偏低,而且“方差”也大,中等及中上等考生的微积分和线性代数的成绩相差并不是很大,他们之间在数学成绩上的差距主要来源于概率论与数理统计部分,一些发挥不稳定的考生甚至因此而失去被录取的机会。由此分析得出,对多数考生来说,概率论与数理统计部分是考生在数学统考中的一个弱项,是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环,对中等水平的考生来说,尤为如此。

  我们认为考生在数学科目的复习安排上,要先从最薄弱的基础环节开始,也就是说,在整个数学课程复习之初,要按照最新考研大纲规定的内容,先将概率论与数理统计再学习一遍,一节节地复习,逐个概念地领会,一题一题地做,以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。这一阶段复习做题时,不要过多地去追求难题、技巧,要重视对教材中一般习题的练习,配合各章节内容脚踏实地、全面仔细地复习做基础题。只要是考纲上有的内容,就要不遗漏地弄会、搞透总结一般题型的解题方法与思路。在复习初期这个阶段中,虽然涉及综合性提高性题型不多,但基础打得好将为下阶段全面综合复习创造一个有利的前提,更何况,很多综合性、灵活性强的考题,其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。

  再来就是题型分布的问题。概率论与数理统计这部分内容从历年试题看考查单一知识点比较少,即使是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力,考生要能够灵活地运用所学的知识,建立起正确的概率模型,综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。

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